Hobbyprojekte

Homogenisierung in perforierten Gebieten

Diffusion in einem Gebiet mit periodisch verteilten Hindernissen kann makroskopisch durch eine reduzierte Diffusionskonstante angenähert werden. Diese sogenannte homohenisierte Konstante kann numerisch berechnet werden, indem man eine Differentialgleichung in einer einzigen Zelle löst. Die klassische Theorie wurde in diesem Artikel entwickelt.
Zwei unterschiedliche Berechnungsmethoden habe ich in Matlab implementiert. Das Bild zeigt die Lösung der Gleichung in einer Zelle mit kreisrundem Hindernis.

Der Quellcode ist frei verfügbar auf https://github.com/frank-roesler/PerfDoms.